若抛物线y=-1/2x^+mx-4在顶点在X轴上，求M的值

顶点在x轴上，即y=0
当y=0时，得到方程
-1/2x^2+mx-4=0
x^2-2mx+8=0
因为顶点在x轴上，所以方程只有1解
即△=0
4m^2-32=0
m=2√2或m=-2√2

m=1

解：由题意知：
抛物线y=-1/2x^+mx-4,
故：y = -1/2(x^2 -2MX) -4 = -1/2(x - M)^2 + M^2/2 -4 ,
其顶点为：(M, M^2/2 -4),
又因为顶点在X轴上，
故：M^2/2 -4 = 0,
解得：M = ±2√2